アーンショーの定理と磁気浮上

磁力だけで物体を空中に静止させるという発想は古くから存在しましたが、静的な磁場のみを用いて三次元空間の全方向に対して物体を安定して浮上させることは、古典電磁気学のアーンショーの定理から不可能だと言われています。

永久磁石だけをどのように複雑に配置したとしても、ある方向に対しては引き戻す復元力が働いたとしても、必ず別の方向に対しては反発して弾き飛ばされるか、あるいは吸着してしまう不安定な力場が形成されます。安定した保持力を静電場や静磁場だけで作り出すことは物理的にできないのです。

この原則を乗り越えるためには外部からエネルギーを投入して磁場を動的に変化させる必要があります。現代の産業界で主流となっているのは、センサーと電子回路を用いて電磁石の磁力をリアルタイムに操作するアクティブ磁気軸受という形態です。

アクティブ磁気軸受システム

アクティブ磁気軸受は、単なる機械部品ではなく、複数の技術領域が統合されたメカトロニクスシステムです。主に以下の五つの要素で構成されています。

第一に、実際に回転運動を行うローターです。磁力線を効率よく通すため、軸の一部にケイ素鋼板などの軟磁性材料が積層されています。

第二に、ローターを取り囲むように配置されたステーターです。これは多数の電磁石コイルから成り、ローターに対して吸引力を発生させます。

第三に、ローターの現在位置をナノメートル単位の極めて高い精度で常時監視する変位センサーです。

第四に、センサーからの位置情報を受け取り、ローターを理想的な中心位置に保つための補正信号を高速で計算するデジタルコントローラです。

第五に、コントローラが計算した微弱な制御信号を、電磁石を駆動するための電流へと増幅するパワーアンプです。

一般的な回転軸を完全に空中に拘束するためには、重力や振動に対して径方向を支持するラジアル磁気軸受が前後に二つ、そして軸方向のズレを支持するスラスト磁気軸受が一つ必要になります。これらによって、合計五つの自由度を制御し、残る一つの自由度である回転運動のみをモーターに委ねるという構造をとります。

変位センサーとパワエレ

ローターの位置を正確に把握するための変位センサーには、主に渦電流式センサーやインダクタンス式センサーが用いられます。渦電流式センサーは、センサーコイルから高周波の磁界を発生させ、対向するローター表面に生じる渦電流の反発作用によって変化するコイルのインピーダンスを測定します。この方式は、油やほこりの影響を受けにくく、数十キロヘルツという極めて速い応答速度とサブミクロンの分解能を持ちます。

一方、電磁石に電流を送り込むパワーアンプには、半導体スイッチング素子を用いたPWM制御アンプが採用されます。電磁石のコイルは大きなインダクタンスを持っているため、電圧をかけても電流は瞬時には立ち上がりません。したがって、高周波の振動に対してローターを素早く引き戻すためには、数百ボルトという高い直流電圧をスイッチング回路によって瞬時に印加し、コイルの電流を強制的に押し上げる電子回路設計が要求されます。

デジタル制御理論

変位センサーの信号を元にパワーアンプに指令を出すデジタルコントローラが磁気軸受の頭脳です。コントローラの内部では、一秒間に一万回から数万回という猛烈な速度で制御ループが動作しています。

最も基本的な制御アルゴリズムは、比例、積分、微分の各要素を組み合わせたPID制御です。比例要素であるPゲインは、ローターが中心からずれた距離に比例した電流を出力し復元力を作り出します。微分要素であるDゲインは、ローターの移動速度に比例した逆向きの電流を出力し、減衰力を仮想的に作り出します。積分要素であるIゲインは、重力などの定常的な外力による微小な沈み込みを時間をかけて補正します。

すなわち、磁気軸受とは、金属のバネや粘性流体といった物理的な要素を使わずに、ソフトウェアの計算式の中だけで理想的な機械特性を合成し、それを電磁気力として現実空間に投影するメカニズムです。さらに近年では、ローターの共振やモデル化誤差に対する耐性を高めるため、H無限大制御やミュー設計法といった現代制御理論に基づく堅牢なアルゴリズムが実装され、国際規格であるISO 14839によってその安定性の余裕度が規定されています。

ローターダイナミクス

高速で回転する物体には、ローターダイナミクスと呼ばれる複雑な力学現象が起きます。長いシャフトは剛体ではなく弾性体であるため、回転速度が上昇すると特定の周波数で曲げ共振を起こします。この共振点を危険速度と呼びます。

通常の接触型軸受では、危険速度を通過する際にローターが激しく暴れて破壊されるリスクがありますが、アクティブ磁気軸受は稼働中にバネ定数や減衰係数を動的に変更できるため、共振のピークを平滑化し、安全に超高速域まで加速することが可能です。

また、巨大な円盤を持つフライホイールなどの場合、コマが倒れまいとして首振り運動を起こすジャイロ効果が強く発現します。ジャイロ効果が発生すると、X軸方向の傾きがY軸方向の力に変換されるというクロス結合が生じ、ローターは前向きまたは後ろ向きのすりこぎ運動を起こします。これを制御するため、コントローラ内部にはX軸のセンサー信号を利用してY軸の電磁石を操作するクロスカップリング制御ネットワークが構築されており、三次元空間の複雑なジャイロ挙動をねじ伏せています。

タッチダウン軸受による保護システム

アクティブ磁気軸受システムの最大の弱点は、外部からの電力供給が断たれた瞬間、あるいは制御回路に致命的なエラーが発生した瞬間に、浮上力が失われてしまうことです。毎分何万回転という超高速で回転する重量物がそのまま落下すれば、周囲のステーターを粉砕し、システム全体が壊滅的な被害を受けます。

この破局的な事態を防ぐため、ローターとステーターの隙間には、タッチダウン軸受と呼ばれるバックアップ用の転がり軸受が必ず組み込まれています。正常な浮上状態では、ローターとタッチダウン軸受の間にはわずかな隙間があり、接触していません。しかし、磁気軸受の制御が失われローターが落下した瞬間、この軸受がローターを受け止め、安全な速度まで減速させます。

落下時のタッチダウン軸受には、数トンの衝撃荷重と凄まじい摩擦熱が瞬時に加わります。ローターが軸受の内輪と激しく衝突し、摩擦によって逆方向へ強烈に跳ね回るバックワードワールという破壊的な現象を起こす危険性もあります。そのため、タッチダウン軸受には耐熱性に優れたセラミックボールを用いたり、真空環境下でも焼き付かない固体潤滑剤をコーティングするなど、一度の落下でも機械を確実に守り抜くための設計が徹底されています。

極限環境での応用

完全非接触であることの利点は、単に摩擦が少ないことにとどまりません。潤滑油が一切不要になるという特性が、特定の産業分野において価値を生み出します。

代表的な例が、半導体製造プロセスなどで用いられるターボ分子ポンプです。チャンバー内を高い真空状態に保つ必要があるため、わずかな油の蒸気でも重大な汚染を引き起こします。磁気軸受を採用することで、オイルフリー環境のまま、毎分数万回転という分子を弾き飛ばすための超高速回転を達成しています。

また、医療分野においては、重症心不全患者の命を繋ぐ補助人工心臓の血液ポンプに磁気軸受が応用されています。従来の接触型軸受では、回転軸の隙間で赤血球がすり潰されて破壊されたり、摩擦熱で血液が凝固して血栓ができるという致命的な問題がありました。磁気浮上によって血液の流路に物理的接触をなくすことで、血栓の発生を抑え込み、長期間の体内埋め込みを可能にしています。